John von Neumann

Mi estimado colega y primo, Héctor Pons, hace ya unos días publicó unos datos sobre Johnny von Neumann considerándolo como uno de los genios más grandes de la historia y se planteaba si acaso era posible determinar si había sido "el ser más inteligente que haya existido", afirmación esta que es subjetiva y difícil de medir. Por esta misma razón, Héctor comentaba que: “la inteligencia es un concepto complejo y multidimensional, y no hay una métrica universal para comparar a las personas a lo largo del tiempo”.

 

Pionero en informática, John von Neumann(1903-1928), con Leo Szilard (1898-1964), Moritz Kaposi (1837-1902), Albert Szent-Györgyi (1893-1986), el premio Nobel de Medicina Georg von Békésy(1899 -1972) y con Dennis Gabor(1900-1979), formó  parte de una generación emigrante de brillantes húngaros nacidos entre finales del siglo XIX y principios del siglo XX, quienes como el investigador en aerodinámica Theodore von Kármán, el físico nuclear o -el padre de la bomba de hidrógeno- Edward Teller, el premio Nobel de Física Eugene Wigner, y sumado al detalle adicional de que von Neumann, Szilard, Teller y Wigner habían nacido en el mismo barrio de Budapest, constituyeron una pléyade de individuos húngaros a quienes en este blog decidimos (https://tinyurl.com/ys94dy7m) denominarlos “los extraterrestes” según la impresión del mismo Enrico Fermi.

 

Con la intención de darle más amplia divulgación a las palabras de Héctor y para ampliar las contribuciones fundamentales de John von Neumann, quien como bien señalaba mi primo, abarcaron una variedad de campos como Matemáticas, Física, Computación, Informática, Ingeniería y la lógica, va este resumen de lapesteloca.

 

Un análisis breve de estos campos de la ciencia concentra los avances del investigador von Neumannen en haber desarrollado la teoría de operadores, la teoría ergódica, con los dos teoremas fundamentales en esta teoría ergódica, el de Birkhoff y el de von Neumann; aunque el de Birkhoff se publicó con anterioridad, el de von Neumann se demostró antes. Von Neuman trabajaría en el análisis funcional de las matemáticas con adelantos tan significativos como los de Leonhard Euler y Carl Friedrich Gauss.  La teoría de conjuntos, que se emplea habitualmente como sistema fundacional de toda la matemática, fue creada por Georg Cantor y puesta en crisis por Bertrand Russell con el descubrimiento de su paradoja sobre “el conjunto de todos los conjuntos”; el atractivo fundacional de esta teoría junto con sus paradojas, sus implicaciones para el concepto de infinito y sus múltiples aplicaciones, han hecho de la teoría de conjuntos un área de gran interés para lógicos y filósofos de la Matemática.

John von Neumann contribuyó igualmente al desarrollo de la mecánica cuántica y ayudó en la formulación matemática de la teoría cuántica por lo que en Física su talento puede comparase con el de Isaac Newton y de Albert Einstein.  Existían dos formulaciones heurísticas distintas, pero equivalentes: la mecánica matricial de Werner Heisenberg y la mecánica ondulatoria de Erwin Schrödinger, sin que existiese una formulación teórica unificada satisfactoria. El principio de incertidumbre de Heisenberg, según el cual la determinación de la posición de una partícula impide determinar su momento y viceversa, se traslada a la no conmutatividad de los dos operadores correspondientes. La nueva formulación matemática incluía, como clases especiales, las formulaciones de Heisenberg y de Schrödinger, y culminaría en el clásico de 1932 Las fundamentaciones matemáticas de la mecánica cuántica.

 

Los físicos, terminaron prefiriendo otra aproximación diferente, formulada en 1930 por Paul Dirac muy criticada por Von Neumann. En su libro, demostró un teorema según el cual es imposible que la mecánica cuántica sea derivada por aproximación estadística de una teoría determinista del mismo tipo que la utilizada en la mecánica clásica. En un trabajo complementario de 1936, Von Neumann demostró, junto con Garret Birkhoff, que la mecánica cuántica también requiere una lógica sustancialmente diferente de la lógica clásica.

 

John von Neumann le dio su nombre a la arquitectura de Von Neumann, utilizada en casi todos los computadores. Virtualmente, cada computador personal, microcomputador, minicomputador y supercomputador es una máquina de Von Neumann. El término “máquina de Von Neumann” se refiere alternativamente a las máquinas autorreplicativas. Otro trabajo notable de Von Neumman se publicó en 1946 con el desarrollo del primer Algoritmo Generador de números pseudoaleatorios, conocido como cuadrado medio que influyó a otros grandes investigadores y científicos en este campo de estudio en la informática.

 

Su arquitectura de computadoras sigue siendo la base de la mayoría de las computadoras modernas, pudiendo compararse su trabajo con los de la ya mencionada en este blog (lapesteloca) como la Hija de Lord Byron, Ada Lovelace (https://tinyurl.com/yyr7pt58) al igual que por los trabajos de Alan Turing ( https://tinyurl.com/mr494psz ) dos adelantados en la historia de la informática y la lógica.

 

John von Neumann perfeccionó y extendió el teorema minimax para incluir juegos que involucran información imperfecta y juegos de más de dos jugadores. Este trabajo culminó en el clásico de 1944  Teoría de juegos y comportamiento económico, escrito con Oskar Morgenstern. Von Neuman como coautor de *Theory of Games and Economic Behavior* (1944), sentó las bases de la teoría de juegos que es pieza fundamental en Economía. La importancia perdurable del trabajo en equilibrio general y la metodología de los teoremas de punto fijo fue resaltada por la concesión del Premio Nobel en 1972, a Kenneth Arrow y, en 1983 a Gerard Debreu.

 

John von Neumann jugó un papel clave en el Proyecto Manhattan y en el desarrollo de armas nucleares, incluido el diseño de la bomba de hidrógeno. También propuso ideas innovadoras sobre autómatas celulares y sistemas autorreplicantes. Su capacidad para abordar problemas complejos de Ingenieria y Lógica en múltiples disciplinas con rapidez y profundidad era asombrosa. Se dice que poseía una memoria fotográfica casi perfecta y podía resolver mentalmente problemas matemáticos extremadamente difíciles.

 

El trabajo de Von Neumann en la bomba de hidrógeno se encontraba también en el dominio de la computación y con Stanislaw Ulam ambos desarrollaron simulaciones computacionales en las nuevas calculadoras digitales de Von Neumann para los cómputos hidrodinámicos necesarios. John von Neumann contribuyó a desarrollar el método de Montecarlo que permitía la aproximación de problemas muy complicados a través del uso de números aleatorios. Von Neumann elaboró una forma tosca de generar números pseudoaleatorios, conocida como “algoritmo de los cuadrados medios” que aunque se ha demostrado que este método no es fiable, Von Neumann era consciente de eso en aquel entonces y lo justificó por ser más rápido, en términos de tiempo computacional; también hizo notar que cuando aquel fallaba lo hacía de manera muy obvia, no como otros métodos que podían ser sutilmente incorrectos.

 

Von Neumann es el nombre de un cráter de la Luna, y (22824) von Neumann el de un asteroide bautizado así en su honor. ​El Centro de Computación John von Neumann en Princeton, Nueva Jersey lleva su nombre. La sociedad profesional de científicos de la computación húngaros, Neumann János Számítógéptudományi Társaság, también lleva su nombre…

 Johnny von Neumann dejó un legado único e irreemplazable en su campo. Sin embargo, lo que distinguiría a von Neumann fue su versatilidad: su capacidad para destacar simultáneamente en tantas áreas diferentes.

 

Maracaibo, martes 18 de febrero del año 2025