La Máquina Catóptrica

 

Desde la antigüedad existen unas máquinas utilizadas para realizar experimentos o exhibiciones relacionadas con la óptica, la reflexión de la luz y otros fenómenos relacionados, y la llamada “Máquina Catóptrica”, un dispositivo óptico que utiliza espejos y lentes para reflejar y enfocar la luz.

El término “catóptrica” proviene del griego “katoptrikos”, que significa “espejo”. Las máquinas catóptricas suelen estar compuestas por una serie de espejos y lentes dispuestos de manera precisa utilizaos para manipular la trayectoria de la luz y crear efectos visuales interesantes. Algunos ejemplos de máquinas catóptricas son los caleidoscopios, los periscopios y los sistemas de proyección de imágenes.

Los caleidoscopios son un tipo de máquina catóptrica que utiliza múltiples espejos para crear patrones y formas simétricas a partir de la reflexión de la luz en fragmentos de vidrio coloreado o en otros objetos pequeños. Al mirar a través del extremo del caleidoscopio, se pueden ver patrones de colores cambiantes y hermosos. Los periscopios son otro ejemplo común de máquina catóptrica. Estos dispositivos permiten a una persona ver objetos que están fuera de su línea de visión directa con un sistema de espejos dispuestos en ángulo, que reflejan la luz de los objetos distantes hacia el ojo del observador.

Existen también algunos sistemas de proyección de imágenes, como los proyectores de diapositivas, que pueden considerarse máquinas catóptricas. Estos dispositivos utilizan una combinación de espejos y lentes para enfocar y proyectar imágenes en una pantalla o superficie ella. Sobre estas máquinas proyectantes se podría decir que no existe constancia sobre su aplicación para dibujar, aunque los proyectores de diapositivas han sido comúnmente utilizados.

Abū ‘Alī al-Hasan ibn al-Hasan ibn al-Háytham (965-1040), también llamado Alhazen o Alhacén y fue un físico y matemático, árabe musulmán de la Edad de Oro del islam, experto en astronomía, quien realizó importantes contribuciones en los principios de óptica. Nacido en Basora, pasó la mayor parte de su vida productiva en El Cairo, y se ganaba la vida dando clases a miembros de la nobleza. Alhacén recibe a veces el sobrenombre de al-Baṣrī “el egipcio» por su lugar de nacimiento, y fue apodado también “el segundo Ptolomeo”.

Alhajen es conocido como “padre de la óptica moderna”, pues abrió el camino a la ciencia moderna de la óptica física. Conocido realizó importantes contribuciones a los principios de la óptica y de la percepción visual en particular. Su obra más influyente es Kitāb al-Manāẓir (Libro de óptica), escrita entre 1011 y 1021, que ha sobrevivido en una edición en latín. Las obras de Alhacén fueron citadas con frecuencia durante la revolución científica por Isaac Newton, Johannes Kepler, Christiaan Huygens y Galileo Galilei.

 

Alhacén fue el primero en explicar correctamente la teoría de la visión y en argumentar que ésta se produce en el cerebro, señalando las observaciones de que es subjetiva y se ve afectada por la experiencia personal. También enunció el principio del tiempo mínimo de refracción, que se convertiría en el principio de Fermat. Hizo importantes aportaciones a la catóptrica y la dioptrica al estudiar la reflexión, la refracción y la naturaleza de las imágenes formadas por los rayos de luz. Alhacén fue uno de los primeros defensores del concepto de que, una hipótesis debe apoyarse en experimentos basados en procedimientos confirmables o en razonamientos matemáticos—un pionero del método científico cinco siglos antes que los científicos renacentistas.

Cuando Alhazen llegó a El Cairo reinaba el califa fatimí Al-Hákim, un mecenas de las ciencias que estaba interesado en la astronomía y se le propuso al califa un proyecto hidráulico para mejorar la regulación de las crecidas del Nilo. Se pensó en un primer intento para la construcción de una represa en el actual sitio de la presa de Asuán​ pero más tarde su trabajo de campo le convenció de la imposibilidad técnica de esta tarea. Después de decidir que la represa no era realizable, temiendo la ira del califa, Alhazen fingió locura y se mantuvo bajo arresto domiciliario desde 1011 hasta la muerte de Al-Hákim en 1021. Alhazen continuó viviendo en El Cairo, en la famosa Universidad de al-Azhar, hasta su muerte en 1040. ​ Escribió su influyente Libro de Óptica en siete volúmenes, y continuó redactando nuevos tratados sobre astronomía, geometría, teoría de números, óptica y filosofía natural.

Alhazen estudió a fondo la anatomía del ojo,  y desecho la llamada teoría de la emisión o extromisión, en la que creyeron Platón y Ptolomeo, y en el siglo II Galeno. Según esta teoría, los ojos disparaban partículas infinitamente rápidas que iluminaban todo lo que había en el entorno y por eso era posible la visión. Demostró que toda la luz natural procede del Sol, viaja en línea recta y crea imágenes al llegar a nuestros ojos. También  inventó la cámara estenopeica.

Escribió el primer tratado sobre lentes, donde describe la imagen formada en la retina humana debida al cristalino. Su obra principal, Kitab al-Manazir fue conocida en las sociedades del Mundo Islámico. Una traducción latina del Kitab al-Manazir se hizo probablemente a finales del siglo XII o a principios del XIII, traducción que influyó en gran medida en una serie de estudiosos de Europa como Roger Bacon, Roberto Grosseteste, Witelo, Giovanni Battista della Porta, Leonardo Da Vinci, Galileo Galilei, Christiaan Huygens, René Descartes, y Johannes Kepler. Una primera edición impresa en latín de El Libro de la Óptica fue editada en la ciudad suiza de Basilea en 1572 siendo el editor el matemático alemán Friedrich Risner. ​

Su investigación en catóptrica se centró en espejos esféricos y parabólicos y en la aberración esférica. Hizo la observación de que la relación entre el ángulo de incidencia y de refracción no permanece constante, e investigó el aumento de potencia de una lente. Alhazen es considerado uno de los físicos más importantes de la Edad Media. Sus trabajos fundamentales se refirieron a la óptica geométrica, campo en el que, al contrario que Ptolomeo, Alhazen defendía la hipótesis de que la luz procedía del Sol y que los objetos que no poseen luz propia lo único que hacían era reflejarla, gracias a lo cual es posible verlos.

Llevó a cabo también estudios sobre la reflexión y la refracción de la luz, el origen del arco iris y al empleo de las lentes, a través de la denominada cámara oscura. Asimismo, defendió la idea de la finitud del espesor de la atmósfera terrestre y al observar la forma en que la luz del Sol se difractaba a través de la atmósfera, pudo calcular una estimación bastante buena para la altura de la atmósfera, que encontró en unos 100 km.

Escribió en el siglo XI unas Dudas sobre Ptolomeo, donde discrepaba del sabio griego porque el epiciclo sobre deferente daba a los astros, cuerpos simples, un movimiento que no era realmente una simple circunferencia, mientras que el ecuante hacía que sus movimientos no fuesen realmente uniformes. Además, señalaba que estas licencias falsas eran señal de que Ptolomeo no había dado con la verdadera constitución del mundo, por más que sus modelos imitasen aceptablemente las apariencias.

Alhazen exploró el postulado euclidiano de las paralelas (el quinto postulado de los Elementos de Euclides), usando una prueba por reducción al absurdo, e introdujo de forma efectiva el concepto de movimiento en geometría. Formuló el cuadrilátero de Lambert, denominado el "cuadrilátero de Ibn al-Haytham-Lambert". Sus teoremas sobre cuadriláteros, incluyendo el cuadrilátero de Lambert, fueron los primeros teoremas en la geometría elíptica y en la geometría hiperbólica. Estos teoremas, y el axioma de Playfair, pueden ser vistos como el comienzo de la geometría no euclidiana. Su trabajo tuvo gran influencia entre los geómetras persas posteriores Omar Jayam y Nasir al-Din al-Tusi, y los geómetras europeos Witelo, Gersónides y Alfonso de Valladolid

Las contribuciones de Alhacén a la teoría de números incluyen su trabajo sobre los números perfectos. Alhazen resolvió problemas que involucran congruencias utilizando lo que ahora se llama el teorema de Wilson. Su primer método, el método canónico, involucra el teorema de Wilson, y su segundo método implicaba una versión del teorema chino del resto. Alhazen descubrió también la fórmula de la suma de la cuarta potencia, utilizando un método que podría usarse generalmente para determinar la suma de cualquier potencia integral. El cráter lunar Alhazen lleva este nombre en su honor y el asteroide (59239) Alhazen también fue nombrado en su honor.

Maracaibo miércoles 19 de marzo del año 2025