El efecto mariposa

El efecto mariposa

Cada vez está más claro que los fenómenos caóticos abundan en la naturaleza. Los podemos encontrar en dominios propios de la economía, de la aerodinámica, la biología de poblaciones, la termodinámica, química y, por supuesto, en el mundo de las ciencias biomédicas; un ejemplo de estas pueden ser algunas arritmias cardíacas. Parece que los fenómenos caóticos pueden manifestarse incluso en los aparentemente estables movimientos planetarios.

El meteorólogo teórico estadounidense Edward Norton Lorenz (1938-2008), descubrió que pequeñas perturbaciones en la atmósfera pueden cambiar el clima en  grandes proporciones y presentó sus resultados en 1963, en un artículo que constituyó uno de los grandes logros de las ciencias físicas del siglo XX. Después del trabajo de Edward Norton Lorenz, en las décadas siguientes, las ciencias físicas iban a cambiar y mucho de ese cambio tuvo que ver con una frase que se hizo célebre: “El aleteo de una mariposa en Brasil puede producir un tornado en Texas”. La frase fue dicha por Lorenz en una conferencia que pronunció el 29 de diciembre de 1972 en una sesión de la reunión anual de la Asociación Americana para el Avance de la Ciencia. 

Edward Lorenz estaba trabajando en sus investigaciones sobre el tiempo atmosférico, y desarrollando modelos matemáticos simples cuyas propiedades exploraba con la ayuda de ordenadores, cuando, en 1960, observó que algo raro ocurría... He aquí como él mismo reconstruyó los acontecimientos y su reacción en un libro que escribió años después,

“La esencia del caos”: “En un momento dado, decidí repetir algunos de los cálculos con el fin de examinar con mayor detalle lo que estaba ocurriendo. Detuve el ordenador, tecleé una línea de números que había salido por la impresora un rato antes y lo puse en marcha otra vez. Me fui al vestíbulo a tomarme una taza de café y regresé al cabo de una hora, tiempo durante el cual el ordenador había simulado unos dos meses de tiempo meteorológico”...“Los números que salían por la impresora no tenían nada que ver con los anteriores. Inmediatamente pensé que se había estropeado alguna válvula o que el ordenador tenía alguna otra avería, cosa nada infrecuente, pero antes de llamar a los técnicos decidí comprobar dónde se encontraba la dificultad, sabiendo que de esa forma podría acelerar la reparación. En lugar de una interrupción brusca, me encontré con que los nuevos valores repetían los anteriores en un principio, pero que enseguida empezaban a diferir, en una, en varias unidades, en la última cifra decimal, luego en la anterior y luego en la anterior. La verdad es que las diferencias se duplicaban en tamaño más o menos constantemente cada cuatro días, hasta que cualquier parecido con las cifras originales desaparecía en algún momento del segundo mes”...“Con eso me bastó para comprender lo que ocurría: los números que yo había tecleado no eran los números originales exactos sino los valores redondeados que había dado a la impresora en un principio. Los errores redondeados iniciales eran los culpables: se iban amplificando constantemente hasta dominar la solución. Dicho con terminología de hoy: se trataba del caos.»

Edward Norton Lorenz (1917-2008) sería el matemático y meteorólogo, que desarrolló ideas innovadoras sobre la rotación de los fluidos y realizó importantes contribuciones que ayudaron a comprender la dinámica de la atmosfera y las predicciones climatológicas. Pionero en el desarrollo de la teoría del caos. E. N. Lorenz introdujo el concepto de atractores extraños y acuñó el término efecto mariposa.

 

La curva mariposa, como su nombre indica, es una curva plana algebraica dada por una ecuación en coordenadas cartesianas o una curva plana trascendente dada en ecuaciones paramétricas, o con una ecuación en coordenadas polares. Su construcción en ambos casos (más en el segundo) gráficamente asemeja a una mariposa, de ahí su nombre. Generalizando la ecuación en coordenadas polares, en el caso de la curva trascendente, y se puede, alterando los parámetros, construir las llamadas curvas mariposa, con efectos singulares.

E. N. Lorenz nació en West Hartford, Connecticut, el 23 de mayo de 1917. Estudió matemáticas en el Dartmouth College en Nuevo Hampshire y en la Universidad de Harvard en Cambridge, Massachusetts. Su padre fue Edward Henry Lorenz nacido en Hartford en 1882 quien asistió a Hartford High School y al Trinity College; obtuvo el grado en ingeniería mecánica en el Instituto de Tecnología de Massachusetts. La madre de Edward, Grace Norton nació en Auburndale, Massachusetts, in 1887 y siendo muy joven se mudó a Chicago con su madre. Posteriormente se convirtió en profesora e hizo varias contribuciones para organizaciones cívicas. Sus padres se conocieron en unas vacaciones de verano en Waterville Valley, New Hampshire y se casaron en 1916. 

Edward Norton entró en Dartmouth muy joven, en 1934, y después decidió especializarse en matemáticas. En 1938 ingresó a la escuela de posgrado del departamento de matemáticas en Harvard, donde se expuso por primera vez a temas como la teoría de grupos, teoría de conjuntos y topología combinatoria enseñada por Saunders Mac LAne, Marshall Stone, y James Van Vleck. En 1942, en el inicio de la segunda guerra mundial se enlistó para la fuerza aérea estadounidense, donde fue capacitado para formar parte del equipo de pronosticadores meteorológicos del ejército. En 1944 junto con algunos colegas realizó una operación para realizar pronósticos meteorológicos, en apoyo a los bombardeos aéreos. 

Obtuvo su doctorado en 1948 en el Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT), con un trabajo que describió la aplicación de ecuaciones dinámicas de fluidos para la predicción del movimiento de las tormentas. Después fue profesor Professor Emeritus en el MIT desde 1981.  Murió el 16 de abril de 2008 a la avanzada edad de 90 años en su casa de Cambrige, Massachusetts. 

El efecto mariposa (The Butterfly Effect) fue también tel nombre que recibió una película del 2004 de suspenso y ciencia ficción dirigida por Eric Bress y protagonizada por Ashton Kutcher, Amy Smart y William Lee Scott. La película que no tiene nada que ver con la teoría del caos (a menos que sea por lo caótica que resulta la trama) tuvo una mala recepción de la crítica aunque curiosamente fue un éxito comercial; ganó el Premio del Público Pegasus en el Festival Internacional de Cine Fantástico de Bruselas, y fue nominada a la Mejor Película de Ciencia Ficción en los Premios Saturn y Choice Movie.

Maracaibo  miércoles 29 de abril, 2020